今、C c-sec/m3(この値だけは便宜上24時間目の値ではない)の放射能雲に被 曝した人は CRtV なる量の放射性物質を肺内に沈着させる。この中で I の占める割合を A とすれば、CRtVAμc の I 混合物が肺に沈着する。
I 混合物の種類を I131,I132,I133,I134,I135 とし、それぞれの含 有量(%)、及び減衰を次の通りとすると
| 放出直後 | Volat.F.P. 中% | Total F.P. 中% | 半減期(hr) | λ(1hr) | 実効エネルギー |
|---|---|---|---|---|---|
| I131 | 4.7 | 1.5 | 1.93 | 3.6×10-3 | 0.23 |
| I132 | 6.9 | 2.2 | 2.32 | 0.3 | 0.65 |
| I133 | 11.0 | 3.3 | 20.85 | 3.3×10-2 | 0.54 |
| I134 | 12.0 | 3.8 | 0.86 | 0.8 | 0.82 |
| I135 | 9.3 | 3.0 | 6.71 | 1.03×10-1 | 0.52 |
| 合計 | 43.9 | 13.8 | (但し放出直後の含有量とする) | ||
I 混合物の物理的減衰は図VI A の如くなる。これによればI混合物の減衰は
1〜2hr より 20hr までは T-0.4 に比例し、
20hr より 200hr までは T-0.65 に比例し、
200hr 以降は I131の物理的減衰に従うものと見ることが出来る。
今放出後1時間目、6時間目等の I 混合物の含有%を求めると、次の表の如くなる。
| 1時間後 | 2.5時間後 | 6時間後 | 7.8時間後 | 20時間後 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Volat. F.P. | 32% | 24% | 19% | 17% | 10.5% |
| Total F.P. | 11% | 8.5% | 6.2% | 5.5% | 3.5% |
又被曝が4時間つづいた場合は夫々2.5時間後及び7.8時間後の値が4時間つづいたもの のと考えてもよい。*
又 1〜2〜20hr までの平均実効エネルギー E1 を 0.5**
20〜200hr までの 〃 E2 を 0.3 と想定する。
今、C c-sec/m3 に被曝した人の肺には
q ＝ CRtVA μc の I 混合物が沈着するから、これが直ちに溶解吸収さ
れるとすれば、これが1時間に与える線量は
3.7×104×3600×1.6×10-6
DThyr ＝ CRtVA × 0.3*** × E1 × ――――――――――――――
20×100
＝ CRtVA × 1.6 × 10-2 rad/hr ＝ CRtA × 4 rad/hr
但し、Aは、放出後1時間目より被曝の場合
被曝が短時間の場合は Total F.P. で 0.11
Volatil F.P. で 0.32
被曝が4時間つづいた場合は
Total で 0.085
Volatil で 0.24
又、放出後6時間目より被曝した場合は
被曝が短時間の場合は Total F.P. で 0.062
Volatil F,P. で 0.19
被曝が4時間つづいた場合は Total で 0.055
Volatil で 0.17
| * | t-0.4 における1〜4 hr 目 t-0.65 における 6〜10 hr 目 |
までの積分平均値を示す時間である。 |
| ** | 2〜20hr の内の適当な時の各I核種の量×Energy の平均 | |
| *** | 血液中より甲状腺に移行するIの割合 | |
である。又
Rtは、粒度小の Aerosol では 0.55
粒度大の 〃 では 0.75 と想定したから、C c-sec/m3
に被曝した人の甲状腺が最初の1時間に受ける線量は、
| Total F.P. の場合 | Volatile F.P. の場合 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 粒度小 | 粒度大 | 粒度小 | 粒度大 | ||
| 1 時 間 |
短 4時間 |
0.24C 0.19C |
0.33C 0.26C |
0.7 C 0.53C |
0.96C 0.72C |
| 6 時 間 |
短 2時間 |
0.14C 0.12C |
0.19C 0.17C |
0.42C 0.37C |
0.57C 0.51C |
次に被曝してから20時間の間に受ける線量を求めると、短時間被曝の場合は
1〜20 20
DThy ＝ DThy ∫ t-0.4 dt
1
＝ Dthy / 0.6 × ( 200.6 - 10.6 ) ＝ 9.9 Dthy
被曝が4時間つづいた場合は
4 20
DThy ＝ ∫ DThy dt ＋ DThy ∫ t-0.4 dt
1 5
1
＝ DThy { 4 ＋ ―― ( 200.6 - 50.6 )} ＝ 11.2 Dthy
0.6
従つて、C c-sec/m3 に被曝した人の甲状腺が被曝より 20 時間に受ける線量は次 の表のごとくなるものと考えられる。
| Total F.P. の場合 | Volatile F.P. の場合 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 粒度小 | 粒度大 | 粒度小 | 粒度大 | ||
| 1 時 間 |
短 4時間 |
2.4C 2.1C |
3.3C 2.9C |
6.9C 5.9C |
9.5C 8.06C |
| 6 時 間 |
短 4時間 |
1.4 C 1.35C |
1.9 C 2.9 C |
4.2 C 4.15C |
5.65C 5.7 C |
図 4 1000C の F.P. 中における I 混合物の減衰
図 5 Volatile F.P. 中の I 混合物の減衰
図 6 Total F.P. 中の I 混合物の減衰
但し放出後6時間より被曝の場合は t-0.4 の法則が 26 時間まで保たれるものとし て計算したから、実際よりは少し大きく見積もられている。
なお、20 時間位の間では甲状腺における生理的減衰はほとんどないものと見なして計 算した。
次に、被曝後 20 時間経て後に甲状腺が受ける線量を算出する。20 時間より 200 時 間(約 8 日間)までの線量を求めるには甲状腺の生理的減衰を考慮しなければならぬ。今 被曝後 20 時間後における I 混合物の量は、甲状腺の生理的排泄を無視すれば、
| 0.3×CRtV×A20 で | ||||
| A20 は、 | 放出後1時間目の被曝のときは | Volatile F.P. | で | 10.5% |
| Total F.P. | で | 3.5% | ||
| 放出後6時間目の被曝のときは | Volatile F.P. | で | 9.0% | |
| Total F.P. | で | 3.0% | ||
とみなし得る。
又甲状腺の生理的減衰係数 λb は、
λb ＝ 0.693 ／ 生理的半減期 ＝ 2.1 × 10-4 ／ hr であると想定する。
(138日)
又、I132 及び I134 はほとんど無視できる位 decay するから、平均実効エネ ルギーは、約0.3Mev と見なし得る。
従つて、甲状腺が 20〜200hr 間に受ける線量は
3.7 × 104 × 3600 × 1.6 × 10-6 18C
0.3CRtVA20 × 0.3 × ―――――――――――――――――― ∫ t-0.65e-λbt dt rad
2.0 × 100 1
この前項は 4.8CRtA20 であるが、後項の積分は解法が困難である。しかし、 λ ＝ 2.1 × 10-4 程度であるから t ≦ 200 のハンイでは
(λt)2
e-λbt ＝ 1 - λt ＋ ―――
2
とおいても誤差はきわめて少ないのでこれにより e-λbt を置換してこの積分を解くと、
180 1 λt (λt)2
∫ t-0.65e-λbtdt ＝ 〔 t0.35( ――― - ――― ＋ ―――― )〕180,
1 0.35 1.35 4.7
1 3.8×10-2 1.45×10-3 1
＝ 〔 1800.35( ――― - ――――― ＋ ――――― ) - ――― 〕
0.35 1.35 4.7 0.35
＝ ( 6.15 × 2.822 - 2.85 ) ＝ 14.5
故に求める線量は 69.5CRtA20 即ち、下表の如くである。
| Total F.P. | Volatile F.P. | |||
|---|---|---|---|---|
| 粒度小 | 粒度大 | 粒度小 | 粒度大 | |
| 放出後1時間目被曝 | 1.35C | 1.8C | 4C | 5.5C |
| 放出後6時間目被曝 | 1.15C | 1.55C | 3.4C | 4.7C |
200時間目に甲状腺に残留するIはほとんどI131 のみであり、その量は
Volatile F.P. の場合は 0.3 × CRtV × 0.025 × e-2.1×10-4×200
＝ 1.8 CRtμc
Total F.P. の場合は 0.3 × CRtV × 0.0075 × e-2.1×10-4×200
＝ 0.54 CRtμc
従つて、甲状腺が 1 日間に受ける線量は
0.54
3.7 × 104 × 1.6 × 10-6 × 3600 × 24
―――――――――――――――――――― × E × or × CRt
20 × 20
1.8
E は I131 の実効エネルギー、即ち0.23Mev
即ち、Volutile F.P. の場合は
2.56 × E × 1.8 CRt ＝ 1.05 CRt rad
Total F.P. の場合は
2.56 × E × 0.54 CR ＝ 0.32 CRt rad
I131 の実効半減期は甲状腺に対して7.6日であるから、8日目より30日までに甲状腺の受ける線量は、
30
1.05CRt∫ e-(0.693/7.6)t dt ＝ 1.05CRt × 4.53 rad
8
30
0.32CRt∫ d-(0.693/7.6)t dt ＝ 0.32CRt × 4.53 rad
8
同様にして30日より90日までの甲状腺の線量を求めることがでぎる。
90
即ち、∫ e-(0.693/7.6)dt ＝ 6.8 であるから
30
|
Volatile 1.05CRt×0.68rad Total 0.32CRt×0.68rad |
さて以上の計算において
C c-sec/m3 はこの節では放出後 24 時間目における放射能の濃度を意味してないか ら、放出後 t 時間目においては、これにある係数を掛けて、補正を行わないと、t 時間目 に被曝を受けた人の本当の被曝線量 24 時間後の濃度単位で表わすことが出来ない。
換言すれば 24 時間目の値でC c-sec/m3の被曝を受けた人肺には、放出後 t 時間 目においては本当は q=aCRtVA μc の I 混合物が沈着していることになる。
この係数 a は、放出後の時間、被曝の継続時間、放出物の減衰係数により次表のごくく 変化するものと考えられる。
| 全放出物 | 放出後 | 短時間被曝 | 1.64 |
| 1時間目 | 4時間 〃 | 1.58 | |
| 放出後 | 短時間 〃 | 1.32 | |
| 6時間目 | 4時間 〃 | 1.24 | |
| 揮発性放出物 | 放出後 | 短時間被曝 | 7.25 |
| 1時間目 | 4時間 〃 | 6.31 | |
| 放出後 | 短時間 〃 | 3.03 | |
| 6時間目 | 4時間 〃 | 2.41 | |
以上の考察と、今までに算出された線量を総括して表示すれば次のごとき表を得る。 但し Rtは粒度大では 0.75 粒度小では 0.55 とする。
C c-sec/m3(24時間目の値)に被曝した人の甲状腺がその放出物中の I 混合物 により受ける線量
| 放出物 | 粒度 | 放出後被曝まで | 被曝時間 | 被曝中最初の1時間に受ける線量 | 被曝より20時間までに受ける線量 | 左の1日間の平均線量率 | 20時間目より200時間までに受ける線量 | 左の期間の平均1日線量率 | 8日目より30日までの受ける線量 | 左の期間の平均1日線量率 | 30日より90日までの受け線量 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 全 放 出 物 |
小 | 1hr | 短 4hr |
0.39C 0.3C |
3.9C 3.3C |
4.8C 3.95C |
2.2C | 0.29C | 1.2C | 0.06C | 0.18C |
| 6hr | 短 4hr |
0.19C 0.15C |
1.85C 1.65C |
2.25C 2.0 C |
1.5C | 0.2C | |||||
| 大 | 1hr | 短 4hr |
0.54C 0.41C |
5.4C 4.6C |
6.6C 5.5C |
2.95C | 0.38C | 1.6C | 0.075C | 0.24C | |
| 6hr | 短 4hr |
0.25C 0.21C |
2.5C 2.35C |
3.0 C 2.85C |
2.0C | 0.27C | |||||
| 揮 発 性 放 出 物 |
小 | 1hr | 短 4hr |
5.07C 3.34C |
50.0C 37.2C |
60.2C 44.8C |
2.4C | 3.2C | 15.6C | 0.72C | 2.3C |
| 6hr | 短 4hr |
1.27C 0.89C |
12.7C 10.0C |
15.3C 12.0C |
10.2C | 1.3C | 7.8C | 0.36C | 1.2C | ||
| 大 | 1hr | 短 4hr |
6.96C 4.54C |
68.9C 50.8C |
82.6C 50.8C |
33C | 4.4C | 21.6C | 0.96C | 3.2C | |
| 6hr | 短 4hr |
1.73C 1.23C |
17.1C 13.7C |
20.6C 16.4C |
14.1C | 1.9C | 10.8C | 0.48C | 1.6C |
以上のごとく、最も大きな被曝を受けるのは、揮発性放出物を放出後 1 時間目に受ける 人であつて、特に粒度大なるものでは、最初の 1 日間の被曝が 80〜60C に及ぶ。これ に対し全放出物では、これの 10 分の 1 にも及ばない。又放出後の時間がたつに従つて揮 発性放出物より受ける線量は急速に少くなることが明らかとなつた。
又甲状腺の被曝量の約半分が最初の 1 日で与えられ、又、最初の 1 週間に 4/5 位を 受けることが理解される。