原子炉の事故にともなつて放射性物質は原子炉の風下地域の空間および地表に分布する。そしてその濃度分布の様子は、原子炉附近では、事故の様相、すなわち、放射性物質の種類、温度、放出継続時間、放出速度や気象状態によつて左右される。原子炉から遠くはなれたところでは、主として気象因子が放射性物質の濃度分布に影響を及ぼす。本附録では分布の見積りめための方程式、および、放出物の初期条件、気象因子が拡散に及ぼす影響を記述する。
放出物は、放射性物質の気体および微粒子からなる煙霧として風下地域に運ばれるのであるから、放出温度と放出の行なわれる時間とは拡散における重要な因子である。これらは、いずれも原子炉の事故の様相に依存している。拡散のはじまる放出源の高さは、その後の地表面での濃度に大きく影響する。しかし放出温度と高さとの関係は現在のところ精密には知られていない。本調査では WASH にしたがい高温放出の場合には、逓減時には 860m、送転時には 400m に上昇するものとした。これは放出物が 1,650°C の場合に対応している。
大気拡散の実検は規模が大きくなり、測定方法および装置も簡単でなく人員、経費も大きくなるのであまり行われていない。従つて、実験研究の報告は後に引用される二三のもの以外はほとんどないといつてよい。しかもそれらは比較的近距雑の実験のみである。したがつて、大気中の拡散の研究の大部分は理論的研究である。その上、これら理論的研究も、濃度の空間分布を明確に示す式を与える報告は少なく、その分布の標準偏差が時間あるいは風下距離と共にどのように変るか、気層の安定度との関係はどうかという研究が多い。(1)これに対し実際上必要な空間渡度分布に計算出来る具体的の式もいくつか出されている。(2)(3)(4)(5) それらは、たとえば WASH も指摘するように、厳密な理論的根拠に立つものではないが、拡散のパラメーターに適当な値をとるならば、たいていの式は、許される範囲内の精度で使用することができるものとみられている。なかでも Sutton によつて与えられた式は、実際の計算上適当と考えられ、アメリカにおける災害評価要約報告 (Hazard Summary Report)(6)、イギリス気象局の方法(7)など現在行われている事故解析の大部分はこの式にもとづいて直接的、間接的に計算を実施している。
Sutton の式 持続点状源に対する Sutton の式は、風下の点(x、y、z)での空間濃度を χ とすれば
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で与えられる。こゝで h は源の地上高、x、y、z はそれぞれ濃度測定地点の源からの風下距離、主線から横方向の距離および地上高である、q は単位時間の放出量、u は平均風速、n、Cy、Cz は気象状態により定まる常数である。
源の種々の状態に対する一連の濃度計算式が得られているが、この式の形、とくに垂直濃度分布を実測値と厳密に比較してその妥当性をデータの提示によつて吟味した論文はなく、またn、Cy、Cｚ の値と気象条件との関係も明確に定められてはいない。多くの論文たとえば後記の Chamberlain (13) の論文も Sutton によつて与えられた値の種々な不一致を指摘している。
しかしこれら主な困難は理論それ自身から生じてくるより、むしろ大気の状態変化の多様さから来るものとみられる。
坂上の式 坂上(7) は Sutton による垂直濃度分布の式が実測と合わない点を改良するため、新しい微分方程式を解き別の形の式を得た。すなわち(1)および(2)に対して
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が、それである。ここで J0 は零次の第 1 種 Bessel 函数であり、i は虚数単位またβ、γ、m、m1 は気象のパラメーターである。
両者の式のとくに大きい相異は(1)および(3)に判るように、鉛直方向の拡散を示す項の中に(1)では Z2 として、(3) では Z として入つているし、又分母に入る量 B が (1) では√Bであり (3) では B である。したがつて垂直分布の差の他に風下距離による濃度の稀釈率に大いに差があり、その差は遠距離の拡散には著るしく影響する。坂上の式と Sutton の式の比較は、最近公表された精密な濃度の空間分布の測定の報告 (8)(9)(2) にもとずいて、坂上自身によつてなされている。(10)(11) ここではその結果について詳しく述べることはできないが、近距離については水平濃度分布およぴ垂直濃度分布について、 Sutton の式より坂上の式がよりよい―致を見せたと発表されている。
英国気象局の方法 この方法は 1959 年英国気象局が発表したもので (7) いわゆる「英国法」とよばれているものである。これは Sutton の式を基礎にし地上濃度を
で与える。γは源からの距離、θはその距離で最大濃度の 1/10 の濃度になる両端の位置の角距離、H は雲の高さであつて、θおよび H は気象状態すなわち、風速、日射、雲量によつて定まる A～F の 6 つのカテゴリーについてそれぞれ図および表によつて与えられている。この方法の計算は比較的簡単で大体の見積もりには一応利用出来るが実測との比較資料が提示されていない。昭和 34 年 2 月および 6 月に原子力気象調査会が行つた水戸および東海村における 4 回の中立状態の方の拡散実験の結果だけが現在入手できる実測との比較の報告でそれによれば、10土1 の範囲内で合うとの結論が出されている。(12) なお、主線上濃度について上記三者を比較して結果を図 1 および図 2 に示す。
本調査で、人的損害および物的損害の試算にもちいた拡散の方程式は Sutton の式である垂直方向に分布に関して、近距離での実験値とm、Cy、Cz、の気象パラメーターの気象学的根拠についていろいろ問題点が指摘されている。その Sutton の式を選んだのは主につぎの理由によつている。まず英国気象局の方法は計算も簡単で、風下地城における放出物分布のだいたいの様子を知るためには便利であるが、数式的にあらわされておらず、本調査で利用するためには不便なので採用しなかつた。また東海村での実験、その他近距離の実験の比較でよい結果を得たといわれる坂上の式と Sutton の式を比較したところすでに指摘したように遠距離で大きな差が見られた。図 4 に地表面での濃度分布を比較したものを示す。この図の計算に用いられた気象パラメーターは Sutton の式については WASH において使用された典型的逓減および典型的逆転に対する値を用い坂上の式については、気層の安定度を示すζのうち逓減および逆転に対応するものとして 0 およぴ 0.3 が選ばれ計算につかわれている。この比校から、われわれは、 Sutton の式をもちい、WASH でつかわれているバラメーターによれば本調査で要求されているような災害の上限と下限を示すことができるものと判断した。すなわち、この上限は過少評価になつていないという点で、また下限は過大評価になつていないという点で、十分意味をもつものであると図 4 および考えたのである。
なお、図 5 には Sutton の式におけるパラメーターを、たとえば、最近問題になつた Farmer 論文(14) あるいは Chamberlain ら(15)が使用している値をつかつた場合その濃度分布がどう変るか影響をうける面積がどう変るかを示してある。
| 煙霧の拡散が 始まる高度(m) | n | Cy | Cz | 風速u(m/sec) | |
|---|---|---|---|---|---|
| 逓 減 | 0 | 0.25 | 0.40 | 0.40 | 4 |
| 860 | 0.25 | 0.40 | 0.40 | 7 | |
| 逆 転 | 0 | 0.55 | 0.40 | 0.05 | 2 |
| 040 | 0.55 | 0.40 | 0.05 | 6 |
拡散の結果は図 6 から図 10 に要約されている。(たゞし図 9 、図 10 は 107キュリーの放出について人的被害の様子を例示したものである。)これらによれば逆転状態と逓減状態とではいちじるしい差が見られる。すなわち、逆転時には濃度のかなり濃い煙霧が相当遠距離まで運ばれる可能性があるということである。もちろんある気象状態が数時間にわたつて継続すると考えることは現実的でない。しかし、それでも煙霧がかなりの距離に達すると考えられようし、また風向などの変化は、平均的には濃度は薄くなるであろうが、影響をうける面積はずつと拡がるであろう。格納構造物が破壊される程の急速な放出として仮定された高温放出の場合には煙霧は最初上昇し、それから拡散して地表にもどつてくる。この高温放出の場合には大気により稀釈される効果が大きいので地表面での放出より当然地表最大濃度は小さくなり、また、原子炉からはなれたあの地点で最大になる。
原子炉から放散された放射性物質が微粒子あるいは気体として拡散する場合地表面に沈着したり、また雨によつて沈着したりすることが当然予想されよう。この間題は、原子炉事故の発生または原子炉の煙突等からの気体放射性物質廃棄にともなつて、風下地域の農作物、牧草、公衆の居住に大きな影響を及ぼす重要なものであることは明らかである。
図6、図7、図 8 はこれらの効果を考慮した場合の風下地表面の濃度をあらわしている。
本調査では沈者および降雨の効果の問題についての取扱は WASH と同様 Chamberlain による研究の結果を使つた。ただし微粒子の沈降速度としては質量中央値直径が 1 μの粒子グループに対しては 10-4m/sec 7μ の粒子には 10-2m/sec という値をもちいてある。
Chamberlain によれば、晴天では、微粒子は、このうちの低い部分だげから起ると仮定され、また地上に沈着した粒子の量だけ放出源の強さが直ちに減少したと同じ影響を受けるものと、仮定する。すなわち Sutton の式をもちいた場合沈着量 ⊿ は Vg を沈降速度とすれば
また、地上濃度は
雨によつておこる放出物の降下のために空中に存在する量の減少は、であらわされ、したがつて浮遊物の濃度は拡散の式にこの因子をかければよいことになる。
この場合のΛの値は Chamberlain によつて与えられてものを使う。(表 2 は、われわれの計算に使用した値を示す)
一方雨による地表に運ばれた量ωは
で表わされる。雨によらない沈着量および降雨による沈着量は図 12 以下に示されている。
| 粒子 | 毎秒除去される煙霧の割合 | |
|---|---|---|
| 降雨(0.7mm/hr) | 降雨(2.4mm/hr) | |
| 大(7μ) | 2.3×10-4 | 6.2×10-4 |
| 小(1μ) | 1.0×10-5 | 2.0×10-5 |
沈着による効果が地上濃度に及ぼすのは質量中央値 7μ相当の粒子で、しかも逆転時の場 合に大きい。また降雨の影響は逓減時に粒子の大きい場合にきいてくる。なお、降雨の効 果は(6)式からわかるように高温放出でも放出源の高さの影響はあらわれてこない。
